Rata interna de rentabilitate sau cum sa iei cele mai bune decizii pentru viitor

Inainte de a raspunde trebuie facute urmatoarele precizari. RIR este rezultatul unei ecuatii matematice. In viata reala datele ecuatiei pot fi de cele mai multe ori date certe ( ex. investitia actuala) si incerte (previziuni legate de fluxurile viitoare). Nu face obiectul articolului modalitatea in care sunt facute estimarile , prin urmare datele vor fi considerate certe.

Odata calculata RIR avem nevoie de un termen de comparatie pentru interpretare. Termenul de comparatie este reprezentat de rentabilitatea ceruta de investitor si acesta cuprinde de cele mai multe ori o componenta legata de risc. Interpretarea este ca daca RIR este superioara ratei de rentabilitate ceruta de investitor, proiectul merita acceptat. Din nou, rentabilitatea ceruta de investitor, si determinarea riscului asumat, nu este obiectul articolului de fata si pentru simplificare vom considera rentabilitatea ceruta de investitor de 6%, reprezentand dobanda bancara pe care ar obtine-o in cazul in care resursele financiare ar face obiectul unui depozit bancar.

Acestea fiind spuse : sa presupunem ca o persoana fizica doreste sa achizitioneze cu 50000 Euro un teren pe care estimeaza ca il va vinde cu 65 000 Euro peste trei ani. Este sau nu un proiect rentabil? Si cum isi va justifica investitorul alegerea?

Datele sunt suficiente pentru ca investitorul sa stabileasca rentabilitatea proictului, RIR, iar calea cea mai simpla este accesarea functiei IRR( internal rate of return ) in Excel . Vor fi completate patru celule aferente intervalelor de timp, respectiv :



Calculul excel va returna o valoare de 9.14% pentru RIR. Aceasta valoare este rentabilitatea anuala a proiectului. Cu alte cuvinte, daca in loc sa investeasca 50 000 Euro in acest proiect ar fi depus 50000 Euro in depozitul bancar, investitorul ar fi trebuit sa beneficieze de o dobanda de 9.14% pentru a obtine dupa 3 ani cei 65000 Euro. In cazul nostru dobanda pe piata bancara (termenul de comparatie) este de doar 6% ; prin urmare investitorul va inregistra o rentabilitate sporita investindu-si banii in cumpararea terenului.

Scheletul din spatele ratei interne de rentabilitate este reprezentat de iesirile si intrarile de numerar. Conditie obligatorie este ca acestea sa fie determinate la perioade constante. Putem determina asadar RIR atat timp cat cunoastem fluxurile de numerar. Iar valoarea obtinuta este comparata cu rentabilitatea ceruta de investitor. Cu cat RIR este mai mare cu atat mai bine.

Si cu toate acestea lucrurile sunt putin diferite iar in baza acestui rationament, fie din nevoia de simplificare sau poate chiar din dorinta de a cosmetiza si incuraja ori justifica unele decizii investitionale numerosi investitori acorda o importanta cateodata exagerata acestui indicator, iar unele proiecte ajung sa fie promovate ca urmare a unei analize prea sumare.

Sa nu uitam ca pentru o decizie de investitie, se recomanda folosirea mai multor indicatori in evaluarea financiara, asa numitele « figures of merit » care redau o imagine de ansamblu si totodata mai complexa si completa asupra deciziei de acceptare. Dar pentru ca cel mai uzual folosit este RIR, si asta pentru ca traduce mai usor complicatele fluxuri de numerar intr-o singura rata, in acest articol ne vom rezuma la acest aspect urmand sa tratam in articolele viitoare alti indicatori suport in decizia privitoare la investitii.

Ce se ascunde in spatele functiei RIR?

Sa presupunem ca investitorul nostru va vinde terenul dupa primul an altui investitor de la care va primi cei 65000 Euro in urmatoarele transe : la sfarsitul anului 1, 15000 Euro, iar la sfarsitul anilor 2 si 3, cate 25000 Euro.



Ce se intampla cu RIR ? Comparativ cu primul exemplu, evident creste rentabilitatea proiectului, iar motivul il reprezinta intrarile mai rapide de numerar care pot fi utilizate de investitor si care ii pot aduce alte beneficii in intervalul de calcul care este pentru cazul studiat de 3 ani. Apelam la functia excel care ne confirma o RIR de 13.19%.

Dar in procentul de 13.19% se strecoara o presupunere care nu este tocmai justa. Care este aceasta presupunere ?

Revenind la exemplul initial, am convenit ca RIR de 9.14% este rentabilitatea anuala a proiectului, sau cum spuneam , investitorul ar fi trebuit sa depuna acesti bani in banca la o dobanda de 9.14% pentru a obtine 65000 Euro peste trei ani. Plecand in ecuatie in sens invers este rata la care actualizand fluxurile viitoare de numerar avem o investitie care are o valoare neta in prezent de 0 Euro. Conceptul de actualizare tine cont de valoarea banilor in timp iar investitorul nostru stie ca 65000 Euro de peste 3 ani valoreaza astazi mai putin ; mai exact la o rata de 9.14%, 65000 Euro de peste 3 ani valoreaza astazi 50 000 Euro, adica exact valoarea investitiei. Iar valoarea neta a investitiei pentru o rata de 9.14% este in aceste conditii 0 ( minus 50000 investiti acum + 50 000 valoarea actuala a celor 65000 euro)

Utilizand acelasi rationament, vom schimba datele din exemplul al doilea: 13.19% este rentabilitatea proiectului. Investitorul ar fi trebuit sa depuna cei 50 000 Euro la banca cu o dobanda de 13.19 % pentru a beneficia de aceleasi rezultate. Valoarea investitiei peste 3 ani va fi asadar de 72 518 Euro ( 50000 * (1+13.19%)^3).

Diferenta intre 65000 si 72518 este reprezentata de rentabilitatea obtinuta de investitor la intrarile de numerar aferente anului 1 (5000 Euro) si 2 (25000 Euro).

Acum, plecand in ecuatie in sens invers vom actualize fluxurile viitoare la rata de 13.19% pentru a obtine 50000 Euro , respectiv o valoare actualizata neta a investitiei egala cu 0. Si acest lucru este posibil actualizand cei 72 518 la RIR.

Dar 72518 Euro sunt intrarile viitoare de numerar corectate cu 13.19%, mai exact ( 15000 *(1+13.19%)^2 + 25 000 * (1+13.19%)+ 25000).

Exista asdar o presupunere eronata a RIR care nu este tocmai justa si de care investitorul posibil sa nu fie constient.

Limitarile impuse de RIR sunt reprezentate de faptul ca in proiectul asumat, calculul RIR este valabil si se probeaza, DOAR DACA SI NUMAI DACA intrarile de numerar de pe parcursul proiectului vor fi reinvestite pana la finalul proiectului la o rata de dobanda egala cu RIR.

Daca consideram scenariile certe, respectiv investitorul va incasa la termenele stabilite sumele convenite vom avea urmatoarea situatie :
• Pentru scenariul 1, o RIR de 9.14%. Investitorul a investit 50 000 Euro , a obtinut 65000 dupa 3 ani ;
• Pentru scenariul 2, o RIR de 13.19% DOAR DACA SI NUMAI DACA investitorul va gasi pentru intrarile de numerar din anul 1 si 2 plasamente care sa-i asigure o rentabilitate de 13.19%.

O astfel de asumare este de cele mai multe ori optimista sau , si mai rau, de cele mai multe ori decidentii nu stiu ca si-au asumat-o. Este motivul pentru care RIR face ca proiectele sa arate mai bine decat e cazul in realitate iar RIR poate fi folosita asadar de o maniera « creativa »

Pentru cazul nostru este evident ca scenariul al doilea este avantajos. Nominal investitorul incaseaza in ambele cazuri 65000 Euro insa, in al doilea caz ii incaseaza mai devreme.Dar, ce se intampla cand investitorul are de ales intre mai multe proiecte, iar intrarile mai rapide de numerar modifica semnificativ RIR ? Cu atat mai mare confuzia cand investitorul poate fi tentat de o rentabilitate de 30%-40%. Este aceasta valoare a RIR justa in conditiile in care investitorul nu va putea beneficia de asemenea randamente pentru fluxurile pozitive relative proiectului in desfasurare ?

Problemele cu rata interna de rentabilitate nu se opresc aici. Apar de asemenea probleme cand fluxurile de numerar de la capatul intervalelor de timp stabilite sunt de sens contrar. Ecuatia matematica din spatele functiei IRR se complica.

Rezultatul RIR poate inregistra mai multe valori ; ( in excel va fi returnata implicit rata mai apropiata de 10%). Suplimentar, pentru IRR , putem utiliza argumentul Guess al functiei care va antrena cautari succesive in functie si de alte valori solicitate ex 20%, 25%, 30%..si asa mai departe.

Surprinzator sau nu pentru aceleasi fluxuri de numerar RIR poate fi semnificativ diferita.

Presupunem un scenariu pentru investitorul nostru cu urmatoarele fluxuri de numerar:



Cum va decide investitorul asupra proiectului cand rata interna de rentabilitate este de 9.48% respectiv de 28.09% , in conditiile in care matematic ambele variantele sunt corecte? ( pentru a doua varianta am utilizat arg guess la 20%)

Avem de-a face asadar cu doua deficiente ale RIR care nu pot fi depasite doar in limitele RIR.

Care ar fi insa Solutia?

Pe langa renuntarea la utilizarea functiei RIR recomandam utilizarea Ratei interne de Rentabilitate Modificata, functia MIRR ( modified internal rate of return) in excel, care depaseste neajunsurile functiei IRR. Aceasta rata modificata va introduce ca argumente ale calculului : costul finantarii si rata de reinvestire. Daca presupunem ca fluxurile pozitive de numerar vor face obiectul unui depozit bancar cu o dobanda de 6% , aceasta este rata de reinvestire. Costul finantarii este reprezentat de costul platit de investitor pentru banii alocati investitiei. Vom considera acest cost la o valoare de 10%, presupunand ca banii utilizati sunt imprumutati cu o dobanda de 10%.

Pentru cazul 1, MIRR este egala cu RIR indiferent de cele doua noi argumente. Cum fluxurile pozitive si negative nu exista ,avem doar rezultatul investitiei la sfarsitul proiectului, deci nu putem asuma reinvestiri ori alte costuri pe parcursul derularii investitiei.

Pentru cazul 2, MIRR scade de la 13.19 % la 10.99% si reprezinta o corectie de care investitorul ar trebui sa fie constient. Cu atat mai mare este corectia cu cat fluxurile pozitive intervin mai devreme in derularea proiectului.

Iar pentru cazul 3, daca nu stiam care este rata mai aproape de realitate , 9.48% sau 28.09% Rata interna de rentabilitate modificata ne ofera raspunsul : 8.72.

In concluzie apreciem ca rata interna de rentabilitate modificata este un indicator mai relevant in fundamentarea deciziilor si previne anumite neajunsuri ale RIR. Consideram acest indicator mai util si recomandam utilizarea acestuia.