Clauza de incheiere contract

Buna ziua,

Recent, ma aflu intr-o situatie oarecum delicata si anume: mi-am dat demisia de la locul actual de munca pentru ca am primit o oferta mai buna din alta parte.

Problema este urmatoarea: la locul anterior de munca a existat un contract de fidelitate in care imi interzicea sa imi dau demisia (in caz contrar trebuie platita o suma de bani), contract in care este mentionata oarecum vag si urmatoarea fraza ca vor investi in "dobandirea si dezvoltarea abilitatilor tehnice".

Initial, la inceputul colaborarii m-am simtit obligat sa semnez pentru ca eram proaspat un absolvent de facultate care isi cauta de munca. La inceputul perioadei de lucru in aceasta firma, am trecut prin cateva asa zise formari - nu am primit vreo diploma sau vreun document care sa ateste ca am facut acele formari (nu aveau treaba cu partea tehnica sau ceea ce am muncit, ci erau mai mult niste prezentari).

Dupa ce m-am documentat putin, am inteles ca in situatia mentionata mai sus, eu nu sunt obligat sa platesc nici o clauza.
Am 2 intrebari:
1. Am inteles corect legea?
2. In cazul in care nu sunt obligat de lege, acestei firme ii este permisa adaugarea unei datorii pe nota de lichidare si pe celalte documente care imi vor fi necesare la noua firma?

Multumesc anticipat si astept cu nerabdare un raspuns!

Edit: Am uitat sa mentionez cateva detalii, in urma discutiilor cu persoana de la HR, am aflat ca acele formari au fost formari interne si ca nu mi se poate oferi nici o diploma sau document.