corectarea numelui in certificatul de nastere

Ma numesc Popa (cas. Petrut) Ioana Madalina si sunt studenta in anul 6 la UMF Tg.Mures. Problema mea este urmatoarea: in certificatul de nastere prenumele de Ioana (intrucat m-am nascut intr-un sat unde limba maghiara era majoritara) mi-a fost scris cu I de mana, care este interpretat in limba romana ca fiind un J (adica Joana). De la inscrierea in clasa intai, gimnaziu, buletin, liceu, peste tot unde se cerea si am prezentat certificatul de nastere nimeni nu a interpretat numele meu ca fiind Popa Joana Madalina; asta pana la eliberarea diplomei de bacalaureat, unde am fost scrisa Popa Joana Madalina. Mai apoi, la inscrierea la facultate nu a fost nicio problema, intre timp in urma casatoriei mi-am schimbat cartea de identitate din nou, unde iar nu mi s-a interpretat certificatul de nastere cu Joana, chiar si pe certificatul de casatorie sunt scrisa Ioana si nu Joana.
Doar ca saptamana aceasta ni s-a cerut sa completam fisa de inscriere in licenta, care se completeaza in conformitate cu certificatul de nastere, nu cu cartea de identitate, si mi s-a spus ca diploma `de medic imi va fi eliberata pe numele de Popa Joana Madalina, ceea ce nu este corect si nu sunt de acord.
Intrebarea mea catre dumneavostra in acest context este: ce pot face pentru a mi se corecta certificatul de nastere cu Ioana si nu Joana. Am inteles de asemenea ca in eventualitatea in care as vrea sa plec in strainatate, cartea de identitate, pasaportul, certificatul de casatorie nu mi-ar fi valabile intrucat in ele sunt numita Ioana, iar in certificatul de nastere Joana si acesta este prioritar.
Pot merge la primaria unde mi s-a eliberat certificatul de nastere sa cer schimbarea lui? Sau corectarea lui? Sau ce pot sa fac fiindca nu vreau sa fiu nevoita sa raman cu numele de Joana si sa trebuiasca sa imi corectez cartea de identitate, pasaportul,certificatul de casatorie si nastere al copilului cu numele de Joana.
Va multumesc enorm anticipat!