Parinti meii au fost despartiti 20 de ani inainte de decesul tatalui ...

Da, trebuie dezbătută întâi succesiunea după tata si apoi după mama.
Dezbaterea succesiunii este de competența oricărui birou notarial din circumscripția judecătoriei unde defunctul a avut ultimul domiciliu.

Apartamentul este in localitatea x ,tata a locuit in orasul y iar mama in orasul z . Deci avem nevoie de doi notari pentru acelasi bun succesoral?

nu, mergeți la un notar de la ultimul domiciliu al defunctului.

Art. 954 Cod Civil.
Deschiderea moştenirii
(1) Moştenirea unei persoane se deschide în momentul decesului acesteia.
(2) Moştenirea se deschide la ultimul domiciliu al defunctului. Dovada ultimului domiciliu se face cu certificatul de deces sau, după caz, cu hotărârea judecătorească declarativă de moarte rămasă definitivă.
(3) Dacă ultimul domiciliu al defunctului nu este cunoscut sau nu se află pe teritoriul României, moştenirea se deschide la locul din ţară aflat în circumscripţia notarului public celui dintâi sesizat, cu condiţia ca în această circumscripţie să existe cel puţin un bun imobil al celui care lasă moştenirea. În cazul în care în patrimoniul succesoral nu există bunuri imobile, locul deschiderii moştenirii este în circumscripţia notarului public celui dintâi sesizat, cu condiţia ca în această circumscripţie să se afle bunuri mobile ale celui ce lasă moştenirea. Atunci când în patrimoniul succesoral nu există bunuri situate în România, locul deschiderii moştenirii este în circumscripţia notarului public celui dintâi sesizat.
(4) Dispoziţiile alin. (3) se aplică în mod corespunzător atunci când primul organ sesizat în vederea desfăşurării procedurii succesorale este instanţa judecătorească.

Apartamentul este in localitatea x ,tata a locuit in orasul y iar mama in orasul z . Deci avem nevoie de doi notari pentru acelasi bun succesoral?

Da, aveti nevoie de doi notari pentru acelasi bun succesoral, pentru ca parintii dvs au avut domiciliul in localitati diferite

Într-adevăr sunt două moșteniri. Dar în cazul de față, fiind vorba despre doi autori ai aceluiași/acelorași moștenitor/i (eu așa înțeleg din ce s-a scris), cele două moșteniri (succesive) se pot dezbate și deodată (dar în ordinea deceselor) la un notar de la ultimul domiciliu al persoanei care a decedat cea din urmă (mama în speță).

Art. 15 Legea 36/1995

b) în cazul moștenirilor succesive, moștenitorii pot alege competența oricăruia dintre notarii publici care își desfășoară activitatea într-un birou individual sau într-o societate profesională din circumscripția teritorială a judecătoriei în care și-a avut ultimul domiciliu acela dintre autori care a decedat cel din urmă;