Trecere pe un post ce oferă condiții mai favorabile

Bună ziua! În prezent îmi desfășora activitatea pe o funcție de execuție (de aproximativ 2 ani si jumate), la nivelul unei unități sanitare (aflată în subordinea autorității locale), fiind încadrat în temeiul unui contract pe perioadă determinată. În temeiul prevederilor art. 39 alin. m1) din Codul Muncii, în speță dreptul de a solicita trecerea pe un post vacant care îi asigură condiţii de muncă mai favorabile dacă şi-a încheiat perioada de probă şi are o vechime de cel puţin 6 luni la acelaşi angajator, condiții pe care le îndeplinesc, în prezent fiind angajat după cum am menționat anterior de 2 ani și jumate) , există posibilitatea de a trece pe un post tot de execuție, doar că pe periodă nedeterminată la nivelul unității?
Dacă răspunsul este afirmativ, atunci trecerea se realizează prin act adițional în temeiul aceluiași contract? Sau se va încheia un nou contract individual de muncă ce se va transmite ulterior în Revisal?
Trecerea pe un post se face prin prisma cererii (sub rezerva acceptului managerului unității bineînțeles), fiind ulterior precedată de promovarea concursului/examenului, sau tranziția pe postul pe perioadă nedeterminată se face exclusiv prin acceptul conducerii unității fără concurs/examen?