Incetarea alocatiei pentru copii care nu mai locuiesc in Romania

Buna ziua! Doresc sa stiu in ce modalitate se poate face legal si corect incetarea alocatiei copiilor mei- de 6 luni locuim in Austria,cu drept de rezidenta. ( ma refer la alocatia de 200 lei pana in 2 ani, resp. la cea de 40 lei, pentru copiii mai mari de 2 ani).
La depunerea cererii pentru primirea alocatiei aici, am fost intrebati daca primim alocatie pentru copii in alta parte, resp.Romania, si raspunsul DA a contrariat.
In Romania am inteles, totusi, ca nu se sisteaza primirea alocatiei decat cu dovada unor hartii oficiale : certificat de deces al copilului sau dovada primirii alocatiei din alta tara.
Va rog sa ma lamuriti, pentru a sti si putea aplica procedura corecta legal cand mai curand.Multumesc anticipat!