Concediu fara plata si demisie

Buna ziua,

Am o situatie mai complicata si din pacate persoana care ar trebui sa stie ne incurca si mai mult.
De anul trecut am fost incadrata ca asistent universitar si am avut si un contract separat ca asistent de cercetare pe un proiect (de unde nu am primit salariile incepand cu luna decembrie). La sfarsitul lui februarie am depus o cerere de concediu fara plata pana la sfarsitul lui iulie.

Acum as vrea sa imi dau demisia, dar cei de acolo spun ca fara macar o zi de activitate dupa revenirea din CFP nu-mi pot plati salariile restante pe proiect (din decembrie). Pe de alta parte, ei spun ca atunci cand am intrat in concediu fara plata, acesta s-a aplicat ambelor contracte de munca, indiferent ca eu am lucrat sau nu in continuare pe proiect.

Imi puteti da o idee despre ce legi se aplica in acest caz? Am dreptul la salariile de pe proiect pe perioada CFP daca directorul de proiect aproba pontajele si e de acord cu aceasta plata? Ce se intampla cu zilele de concediu restante? (cum decid daca mi le pot lua in perioada de preaviz sau doresc sumele corespunzatoare?).

Multumesc anticipat. :)