Program part-time cu numar de ore lucrate variabil se poate?

Exista posibilitatea sa ma angajez (ca al doilea job) cu program part-time variabil? Daca da, cum?

In ultimele 3 luni, firma la care lucrez de aproape 14 ani a mers foarte foarte prost (conturi blocate, salarii mult intarziate, lipsa comenzi - deci perspective de a nu se putea plati salariile pe viitor si chiar de a se inchide firma). Din acest motiv (combinat si cu altele - precum dezinteresul sefului fata de firma de cand a implinit varsta de pensionare si repetatele lui afirmatii din ultimul an "o sa inchid firma") am inceput de vreo luna sa imi caut loc de munca. Si se pare ca am sanse mari ca saptamana viitoare sa primesc o oferta pentru un job si acea oferta sa fie foarte avantajoasa pentru mine. Probabil ca o voi accepta.

Insa intre timp, se pare ca isi revine si firma la care lucrez in prezent. Ba chiar ne-a venit destul de mult de lucru. Daca eu as pleca azi (evident nu plec azi, ca o sa ii dau preaviz, dar zic asa, ca exemplu) l-as incurca mult pe seful meu, caci fiind mult de lucru e greu sa gasesti pe cineva sa faca ce fac eu de 14 ani (deci le stiu pe de rost) si in ritm sustinut. Preavizul, din cate stiu eu, este de 20 de zile lucratoare (deci cam o luna) si nu stiu daca reuseste el sa gaseasca pe cineva si sa si instruiasca intr-o luna. Plus ca in august era programata o saptamana de concediu (cand se inchide toata firma - pentru ca suntem o firma mica si lipsa oricarui angajat incapaciteaza si pe ceilalti; intotdeauna ne luam concediu de odihna toti deodata).

In aceste conditii, pentru ca totusi tin la seful si colegii mei (lucram de aproape 14 ani impreuna, putem zice, in anumite privinte, ca suntem ca o familie), ma gandeam la solutii ca sa nu ii las chiar in pom. Si una dintre solutii la care m-am gandit ar fi ca poate, un timp (pana imi gaseste un inlocuitor si il instruieste), as putea sa lucrez in paralel la ambele firme astfel:
- la noua firma program full-time
- la cea de la care plec, part-time, in functie de nevoie (Adica daca au mult de lucru, poate as veni 2-3 ore pe zi de luni pana joi si duminica 6-8 ore; iar daca nu au asa de mult de lucru, as veni poate numai vreo 2 ore de luni pana joi. Iar plata sa fie in functie de numarul de ore lucrate in acea luna.) Exista posibilitatea sa fac un astfel de contract? (Eu pana acum am avut doar job-uri full-time si nu cunosc alte variante, dar ma gandesc ca poate nu sunt prima care are aceasta nevoie si poate exista deja solutii pentru asa ceva.)

Astept cu interes solutii si variante. Multumesc.